Robertson nació en Louisiana y se crió en Houston, Tejas. A la edad de 13 años, observó una actuación en la televisión por Hank Williams. Debidamente inspirado y equipado con una guitarra barata comprada por su padre, comenzó a tocar las canciones previamente realizadas por Freddie King y Floyd London. Como vivía cerca de la Duke/Peacock recording studio, Robertson tuvo la oportunidad de familiarizarse con algunos de los músicos que grabaron allí. Al mismo tiempo, en sus últimos años de adolescente Robertson tocaba en una banda en diferentes bares de Fifth Ward, en el barrio de Houston.
En 1982, Clifton Chenier vio la banda de Robertson en el Festival de Blues de Crosstown. Robertson se movió de nuevo a Luisiana, aprendió a tocar la guitarra slide, y recorrió durante varios años en la década de 1980 jugando junto con Chenier. Robertson contribuyó con los álbumes Live At The (1982) y San Francisco Blues Festival (1985). Después de la muerte de Chenier, Robertson jugó con Rockin' Dopsie, que aparece en el álbum Crowned Prince Of Zydeco (1986), y Terrance Simien & the Mallet Playboys, antes de ir por solitario.
Además, el trabajo de guitarra de Robertson apareció en el álbum de Paul Simon's Graceland, y él estaba en la factura en 1994 en el Notodden Blues Festival. Robertson lanzo I'm the Man (1994) como su primera versión para la etiqueta Code Blue. Fue nominado para los W.C. Handy Award, para la canción "Here & Now", del album Robertson's follow-up, Here & Now (1995). En noviembre de 2005 lanzó Guitar Man con su nueva banda de acompañamiento, BluesMove.
En 2008, Robertson y BluesMove jugaron en el Harvest Time Blues festival en Monaghan, Irlanda. En 2011, Robertson y BluesMove aparecieron en el Rhythm Festival en Bedfordshire, Inglaterra.
En 2012, un concierto propuesto en Gaildorf, Alemania, fue cancelado después de que Robertson sufriera un derrame cerebral.
